第二百一十一章 全国大学生数学竞赛 (第2/2页)

�֤���⡣

    ��������ݺܶ࣬�л��֡����󣬻��в���ʽ��

    ���Ⲣ������ס��������

    ���������֪ʶ�����Ǻܻ��������ݣ�������û�в���ĵ�����

    �����Ѷȵ���Ŀ����������Ҫ�������ڲݸ�ֽ�����㣬��Ϊ����������������������ڲݸ�ֽ������һ�����ڵ�����ֽ�ϡ�

    ��AΪ����������A^n=0����f(x)=(1-x)^������j��kʱ���ǡ�������Jordan��׼��ֱ�ӱ�ʾ��G(x)���ʴˣ�ʹ�û��֡�g(ij)(x)dx�����ڵij�ֱ�Ҫ������A^3=0.��

    ��ʱ�仹ʣ��һ����Сʱ��ʱ��������ֻʣ��������������⡣

    ������һ������X1��X2����Xn�����Ƕ���ͬ�ֲ���������������й�ͬ�ֲ�����F(X)���ܶȺ���f(x)���ֶ����������X1����Xn������С˳���������У�������

    �����������֤������f��S�����ڦ�:|z|�Q1�ڣ���|z|/��1 |z|)^2�Q|f(z)|��|z|/(1-(x))^2.��

    ������һû���Ѷȣ����Ǹ�������������������������á�

    ˼�������ã����������ã�������һֱ���䵽ȥ�����ʱ���ڶ���Ӫ��ѵ��սIMOʱ�����ɸ���������һ��С֪ʶ�㡣

    �����ǡ���Koebeƫ���������������ǰһ������������ɽ��������йء�Koebeƫ����������ݡ�

    ��ν��Koebeƫ�����Ҳ���Ǹ����������ɣ�������������λԲ���ϵ�Ҷ������һ���н綨����

    ����ʱ��ʦ����ô֤����������ģ��������������۾�����ϸ���䡣

    ��deBranges������������֮�������������³�������ʡ�

    ���ǵã�������������deBranges�������Ƶ�֮�󣬵õ���Koebeƫ�����

    deBranges�������Ǵ�ѧ���亯���γ��е�һ��������������Ҫ���ݣ��ǽ������һ���������ݼ���չ��Ϊf(z)=z a2z^2 a3z^3 ����anz^n����|an|�Qn�ҵȺų������ҽ�������z/(1-z)^2��������ת��

    ����ʱ�����������ļ����У�����ʦ�������ã�����deBranges�������Ƶ�����|z|��1ʱ��f(z)�ķ�Χ������f(0)=0���������õ�|f(z)|=|��f(��)d��|��|z|/(1-z)^2����󣬵ó�Koebeƫ�����

    ��ʱ�ڶ���Ӫ��ʱ�򣬹���ʦ��ȷ�Ľ��������dz��ٵ����ݣ�IMO���õ��Ŀ����Լ�С�������������Ϳ��ԡ�

    ��Ȼ������IMO���õ�����ʱ�������������ڱʼ��ϼ���������ż���ᷭ�����¡�

    ��û�뵽����IMO��û���õ���������ȫ����ѧ����ѧ������ʱ���õ����ⲿ�ֵ�֪ʶ��

    ������������ʱ����ϰ�ʼ��ϵ����ݵĻ���һ��ʱ��Ĺ�ȥ���ⲿ�����ݣ��������϶��ǼDz����ˡ�

    ��Ȼ֪����֤���Ĺ��̣���ʣ�µľͺð��ˡ�

    ʮ�����ӵ�ʱ�䣬������������˸������������

    ���ˣ������Ծ�������ȫ�����꣬�����뽻�������а����Сʱ��

    �ڿ��Թ����У���������ǰ�����ġ�

    ��������û����ô����ϰ�ߣ�����ϸ��������˶���һֱ�ȵ����Խ������������������Ž�����

    ʣ�µ����飬���Ǿ����ųɼ��ij�¯�ˡ�

    ��ѧ����ѧ�������ľ��ٶȺܿ죬����ʮ�죬�������£��ͻṫ�������ͻ������